Найти размах, моду, медиану и среднее выборки значений случайной величины Z: Z -3 -1 0 2 4 5 6 M 1 3 5 5 4 1 1. Ответ

Витальевна_7870

34

Хорошо, для начала найдем размах выборки, который определяется как разница между наибольшим и наименьшим значениями:

\[
\text{Размах} = \text{максимальное значение} - \text{минимальное значение}
\]

В данном случае, наименьшее значение в выборке равно -3, а наибольшее значение равно 6.
Таким образом, размах выборки равен:

\[
6 - (-3) = 9
\]

Теперь найдем моду - значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В данной выборке значение 1 встречается три раза, остальные значения по одному разу. Следовательно, мода равна 1.

Далее, найдем медиану - значение, которое занимает срединное положение в упорядоченной выборке. Для этого, сначала упорядочим значения в выборке по возрастанию:

\[-3, -1, 0, 2, 4, 5, 6\]

Так как выборка состоит из семи элементов, то медиана будет находиться посередине двух значений. В данном случае, медиана равна 2.

Наконец, найдем среднее значение (математическое ожидание) выборки, которое вычисляется, как сумма всех значений, деленная на количество значений:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{{-3 - 1 + 0 + 2 + 4 + 5 + 6}}{7}
\]

Вычислив данное выражение получим:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{13}{7} \approx 1.857
\]

Таким образом, размах выборки равен 9, мода равна 1, медиана равна 2, а среднее значение равно около 1.857.

Ответ: 9/1/2/1.857