Какова формула для связи прямоугольного параллелепипеда объемом и высотой, при условии, что площадь основания

  • 7
Какова формула для связи прямоугольного параллелепипеда объемом и высотой, при условии, что площадь основания постоянная и равна 25 дм²?
Vesenniy_Les_1129
38
Для решения этой задачи, давайте рассмотрим формулу для объема прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению его длины (a), ширины (b) и высоты (h). Таким образом, мы можем записать это в виде:

\[V = a \cdot b \cdot h\]

Заданное условие указывает, что площадь основания параллелепипеда равна 25 дм². Площадь основания равна произведению длины основания (a) и ширины основания (b). Поэтому, мы можем записать это условие в виде:

\[S = a \cdot b = 25\]

Теперь мы можем использовать это условие для нахождения выражения для одной из переменных и подставить его в формулу для объема. Разрешите мне решить это:

Из условия площади основания:
\[a \cdot b = 25\]

Можем представить, что a = 25 / b.

Подставим выражение для a в формулу объема:
\[V = (25 / b) \cdot b \cdot h = 25h\]

Таким образом, формула для связи объема прямоугольного параллелепипеда и высоты (h), при условии, что площадь основания постоянная и равна 25 дм², будет:
\[V = 25h\]

Надеюсь, это ясно и понятно! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!