Какова формула для связи прямоугольного параллелепипеда объемом и высотой, при условии, что площадь основания

Vesenniy_Les_1129

38

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим формулу для объема прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению его длины (a), ширины (b) и высоты (h). Таким образом, мы можем записать это в виде:

$$V=a\cdot b\cdot h$$

Заданное условие указывает, что площадь основания параллелепипеда равна 25 дм². Площадь основания равна произведению длины основания (a) и ширины основания (b). Поэтому, мы можем записать это условие в виде:

$$S=a\cdot b=25$$

Теперь мы можем использовать это условие для нахождения выражения для одной из переменных и подставить его в формулу для объема. Разрешите мне решить это:

Из условия площади основания:
$$a\cdot b=25$$

Можем представить, что a = 25 / b.

Подставим выражение для a в формулу объема:
$$V=(25/b)\cdot b\cdot h=25h$$

Таким образом, формула для связи объема прямоугольного параллелепипеда и высоты (h), при условии, что площадь основания постоянная и равна 25 дм², будет:
$$V=25h$$

Надеюсь, это ясно и понятно! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!