Найти смежные углы, если их разность равна

Milana_435

62

Чтобы найти смежные углы, если их разность равна, мы можем использовать информацию о совокупных углах и взаимных углах.

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Когда сумма двух смежных углов равна 180 градусам, эти углы называются совокупными углами.

Взаимные углы - это два угла, которые расположены на противолежащих сторонах пересекающихся прямых, и их сумма равна 180 градусам. Если разность между смежными углами равна \(x\) градусам, то смежные углы можно представить как \(y\) и \(y + x\), где \(y\) - это значение одного из смежных углов.

Теперь мы можем начать решение задачи. Пусть первый смежный угол имеет меру \(y\) градусов. Тогда второй смежный угол имеет меру \(y + x\) градусов.

Согласно определению взаимных углов, сумма смежных углов должна быть равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(y + (y + x) = 180\)

Решим это уравнение:

\(2y + x = 180\) (1)

Теперь, используя информацию о разнице между смежными углами, мы можем записать еще одно уравнение:

\(y - (y + x) = x\) (2)

Решим это уравнение:

\(y - y - x = x\)

\(-x = x\)

\(2x = 0\)

Отсюда следует, что \(x = 0\). Теперь, подставив это значение обратно в уравнение (1), мы можем найти значение \(y\):

\(2y + 0 = 180\)

\(2y = 180\)

\(y = 90\)

Таким образом, первый смежный угол имеет меру 90 градусов, а второй смежный угол имеет меру \(90 + 0 = 90\) градусов.

В итоге, смежные углы, если их разность равна 0 градусам, будут равны 90 градусам каждый.