Какое наименьшее целое положительное число n делит An=4+44+444+…+4…4 (где последнее слагаемое содержит n четверок)?
Какое наименьшее целое положительное число n делит An=4+44+444+…+4…4 (где последнее слагаемое содержит n четверок)?
Yakorica 41
Чтобы найти наименьшее целое положительное числоЧтобы упростить задачу, мы можем представить каждое число в последовательности
Заметим, что каждое слагаемое в последовательности
Теперь давайте рассмотрим сумму внутри скобок, которую можно представить как геометрическую прогрессию:
Теперь вернемся к исходному выражению
Теперь мы можем заметить, что число
Таким образом, пробуем различные значения
Давайте применим этот подход к нашей задаче.
Начнем с
Мы видим, что
Ответ: Наименьшее целое положительное число