Найти стороны треугольника BCA, если известно, что основание треугольника меньше боковой стороны на 9 м, а периметр

Dmitrievich_8284

12

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть основание треугольника BCA равно \(x\) м. Тогда боковая сторона будет равна \((x + 9)\) м, так как основание на 9 меньше боковой стороны.

Также известно, что периметр треугольника BCA равен 99 м. Периметр треугольника вычисляется суммой длин всех его сторон. Следовательно, мы можем записать уравнение для периметра:

\[x + (x + 9) + \text{сторона AB} = 99\]

Мы знаем, что сторона AB равна стороне AC. Пусть длина стороны AB (или AC) также будет равна \(x\) м.

Теперь мы можем переписать уравнение для периметра:

\[x + (x + 9) + x = 99\]

Сложим все переменные:

\[3x + 9 = 99\]

Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

\[3x = 90\]

Теперь разделим оба выражения на 3, чтобы найти значение \(x\):

\[x = 30\]

Таким образом, основание треугольника BCA равно 30 м, а боковая сторона равна:

\[x + 9 = 30 + 9 = 39\]

Длина стороны AB (или AC) также равна \(x = 30\).

Итак, стороны треугольника BCA равны:

AB = AC = 30 м,
BC = 39 м.