Найти значение электрического тока, проходящего через нагрузку, и потерю напряжения в линии при разрыве и коротком
Найти значение электрического тока, проходящего через нагрузку, и потерю напряжения в линии при разрыве и коротком замыкании нагрузки, находящейся на конце двухпроводной линии с медными проводами с сечением 12,5 мм² и длиной 320 м. Здесь учитывается подключенный к началу линии источник с электродвижущей силой 120 В и внутренним сопротивлением.
Блестящая_Королева 24
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулами, используемыми в электротехнике.1. Найдем сопротивление двухпроводной линии с медными проводами сечением 12,5 мм² и длиной 320 м.
Используем формулу: \(R = \frac{{\rho l}}{{S}}\), где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для меди \(\rho = 0,0175 \, Ом \cdot мм²/м\)), \(l\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.
Подставим значения: \(R = \frac{{0,0175 \cdot 320}}{{12,5}}\), \(R \approx 0,448 \, Ом\).
2. Найдем ток, проходящий через нагрузку при разрыве и коротком замыкании:
По закону Ома, \(U = I \cdot R\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, \(R\) - сопротивление.
При разрыве нагрузки, сопротивление нагрузки становится бесконечно большим, следовательно, ток через нагрузку будет равен нулю.
При коротком замыкании нагрузки, сопротивление нагрузки становится равным нулю, следовательно, ток через нагрузку будет определяться только сопротивлением линии.
Таким образом, в случае разрыва нагрузки ток будет равен нулю, а в случае короткого замыкания ток будет определяться формулой \(I = \frac{U}{{R}}\), где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление линии.
Подставим значения: \(I = \frac{120}{{0,448}}\), \(I \approx 267,86 \, А\).
3. Найдем потерю напряжения в линии при разрыве и коротком замыкании нагрузки:
Потеря напряжения в линии можно вычислить по формуле: \(U_{пот} = I \cdot R_{линии}\), где \(U_{пот}\) - потеря напряжения, \(I\) - ток, \(R_{линии}\) - сопротивление линии.
Подставим значения для разрыва нагрузки: \(U_{пот, разрыв} = 0 \cdot 0,448\), \(U_{пот, разрыв} = 0 \, В\).
Подставим значения для короткого замыкания нагрузки: \(U_{пот, короткое \, замыкание} = 267,86 \cdot 0,448\), \(U_{пот, короткое \, замыкание} \approx 119,91 \, В\).
Итак, при разрыве нагрузки ток через нагрузку равен нулю, а при коротком замыкании ток через нагрузку составляет примерно 267,86 А. Потеря напряжения в линии при разрыве нагрузки равна нулю, а при коротком замыкании составляет примерно 119,91 В.