Найти значение емкости колебательного контура радиоприемника с заданной индуктивностью катушки (0,25 мГн) и длиной

Vitalyevna

69

Для нахождения значения емкости колебательного контура радиоприемника с заданной индуктивностью катушки и длиной принимаемых радиоволн, мы можем использовать формулу для резонансной частоты колебательной системы:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(f\) - резонансная частота (в герцах), \(L\) - индуктивность катушки (в генри), и \(C\) - емкость колебательного контура (в фарадах).

В нашем случае, дана индуктивность катушки \(L = 0,25\) мГн (или \(0,25 \times 10^{-3}\) Гн) и длина принимаемых радиоволн \(λ = 150\) м.

Чтобы найти значение емкости \(C\), воспользуемся формулой для резонансной частоты и переставим ее, чтобы изолировать емкость:

\[C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[C = \frac{1}{(2\pi \cdot \frac{c}{\lambda})^2 \cdot L}\]

Где \(c\) - скорость света (приближенное значение равно \(3 \times 10^8\) м/с).

\[C = \frac{1}{(2\pi \cdot \frac{3 \times 10^8}{150})^2 \cdot 0,25 \times 10^{-3}}\]

Рассчитаем эту формулу:

\[C = \frac{1}{(2\pi \cdot \frac{2 \times 10^6}{150})^2 \cdot 0,25 \times 10^{-3}} \approx 25 \times 10^{-12} \, фарад\]

Таким образом, значение емкости колебательного контура радиоприемника составляет 25 пикофарад (пФ). Ответ: А) 25 пФ.