Найти значение третьего члена прогрессии, если известно, что пятый член равен 3, а девятый член равен

Sergeevna

65

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии. Обозначим третий член данной прогрессии как \(a_3\).

Общая формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]
где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас уже имеются значения для пятого и девятого членов прогрессии:
\[a_5 = 3\]
\[a_9 = ?\]

Заметим, что разность данной прогрессии (\(d\)) остается постоянной для всех членов. Чтобы найти ее значение, нам нужно вычислить разность между пятым и первым членами прогрессии.
\[d = (a_5 - a_1)\]

Зная значение разности \((d)\), мы можем использовать формулу для нахождения \(a_3\):
\[a_3 = a_1 + (3-1)d\]
\[a_3 = a_1 + 2d\]

Чтобы решить задачу полностью, нам необходимы значения двух членов прогрессии: \(a_1\) и \(d\). Однако, без дополнительной информации нам не удастся найти конкретные значения третьего члена прогрессии. Если вы предоставите значения \(a_1\) и \(d\), я смогу продолжить решение задачи и найти значение \(a_3\).