1. Identify the incomplete quadratic equations. Select all possible answer options. 1) 2x^2 - 5x + 3 = 0 4) 3 - 2x
1. Identify the incomplete quadratic equations. Select all possible answer options. 1) 2x^2 - 5x + 3 = 0 4) 3 - 2x = 0 2) x^2 - 3x = 0 5) 4 = x^2 3) 2x = 3x^2 6) 5x - 2x^2 = 1 Write down the sequence of numbers in ascending order, without spaces or other punctuation marks.
2. Establish correspondence between the quadratic equation and the number of its roots. QUADRATIC EQUATION NUMBER OF ROOTS OF THE QUADRATIC EQUATION A) x^2 - 7x + 12 = 0 B) 3x - 2x^2 - 7 = 0 C) 6x - 3x^2 - 3 = 0 D) 3x - x^2 = 0 E) 5x + 8 = x^2 1) 0 2) 1 3) 2 Indicate the number under each letter corresponding to the equation.
2. Establish correspondence between the quadratic equation and the number of its roots. QUADRATIC EQUATION NUMBER OF ROOTS OF THE QUADRATIC EQUATION A) x^2 - 7x + 12 = 0 B) 3x - 2x^2 - 7 = 0 C) 6x - 3x^2 - 3 = 0 D) 3x - x^2 = 0 E) 5x + 8 = x^2 1) 0 2) 1 3) 2 Indicate the number under each letter corresponding to the equation.
Лунный_Свет 60
Задача 1:Идентифицируйте неполные квадратные уравнения. Выберите все возможные варианты ответа.
1) \(2x^2 - 5x + 3 = 0\)
2) \(x^2 - 3x = 0\)
3) \(2x = 3x^2\)
4) \(3 - 2x = 0\)
5) \(4 = x^2\)
6) \(5x - 2x^2 = 1\)
Ответ: Неполными квадратными уравнениями являются варианты 3) и 5).
Обоснование:
Неполное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором один или несколько коэффициентов равны нулю.
Вариант 3) \(2x = 3x^2\) является неполным, так как отсутствует свободный член (константа).
Вариант 5) \(4 = x^2\) также является неполным, так как отсутствует линейный член (коэффициент при x).
Задача 2:
Установите соответствие между квадратным уравнением и количеством его корней.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВО КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
A) \(x^2 - 7x + 12 = 0\) 2
B) \(3x - 2x^2 - 7 = 0\) 2
C) \(6x - 3x^2 - 3 = 0\) 0
D) \(3x - x^2 = 0\) 1
E) \(5x + 8 = x^2\) 2
Ответ: Под каждой буквой указано соответствующее количество корней:
A) 2
B) 2
C) 0
D) 1
E) 2
Обоснование:
Для определения количества корней квадратного уравнения, необходимо рассмотреть его дискриминант (D).
Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня.
Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.
Рассмотрим каждое уравнение:
A) \(x^2 - 7x + 12 = 0\): Здесь \(D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 1 > 0\), значит, уравнение имеет два различных корня.
B) \(3x - 2x^2 - 7 = 0\): Здесь \(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 > 0\), значит, уравнение имеет два различных корня.
C) \(6x - 3x^2 - 3 = 0\): Здесь \(D = (-3)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 6 = 117 > 0\), значит, уравнение имеет два различных корня.
D) \(3x - x^2 = 0\): Здесь \(D = (-1)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 3 = 13 > 0\), значит, уравнение имеет два различных корня.
E) \(5x + 8 = x^2\): Здесь \(D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 24 > 0\), значит, уравнение имеет два различных корня.
Итак, для каждого уравнения указано соответствующее количество корней согласно дискриминанту.