Найтисреднее значение, медиану, моду и размах в распределении заводов по числу пилорам, а также построить диаграмму

Совунья

21

Для начала, рассмотрим, что такое среднее значение, медиана, мода и размах в статистике.

1. Среднее значение (средняя арифметическая) - это сумма всех значений в наборе разделенная на количество значений. Оно позволяет нам оценить "типичное" значение в распределении.

2. Медиана - это значение, которое разделяет набор данных пополам. Если у нас есть нечетное количество значений, то медиана будет являться средним значением. Если у нас есть четное количество значений, то медиана будет находиться между двумя средними значениями.

3. Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. Если есть несколько значений, которые повторяются одинаковое количество раз и чаще, чем все остальные значения, то у нас может быть несколько мод.

4. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных. Он позволяет нам оценить изменчивость или разброс данных.

Теперь перейдем к решению задачи.

Предположим, у нас есть следующие значения числа пилорам для каждого завода: 5, 8, 3, 12, 5, 7, 8, 6, 6, 9.

1. Найдем среднее значение:
Суммируем все значения: 5 + 8 + 3 + 12 + 5 + 7 + 8 + 6 + 6 + 9 = 69
Разделим сумму на количество значений: 69 / 10 = 6.9
Таким образом, среднее значение равно 6.9.

2. Найдем медиану:
Сортируем значения в порядке возрастания: 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 12
У нас есть 10 значений, поэтому медиана будет находиться между 5-м и 6-м значением.
Медиана равна среднему значению между 5 и 6: (5 + 6) / 2 = 5.5
Таким образом, медиана равна 5.5.

3. Найдем моду:
В данном наборе данных значения 5 и 8 повторяются два раза, что делает их модами.
Таким образом, моды равны 5 и 8.

4. Найдем размах:
Наибольшее значение: 12
Наименьшее значение: 3
Размах равен разнице между наибольшим и наименьшим значениями: 12 - 3 = 9
Таким образом, размах равен 9.

Теперь построим диаграмму распределения для визуального представления данных. Чтобы построить диаграмму, используем столбчатую диаграмму, где по горизонтальной оси откладываются значения числа пилорам, а по вертикальной оси - их частота (сколько раз они встречаются в наборе данных).

Вот как будет выглядеть диаграмма распределения:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Число пилорам} & \text{Частота} \\
\hline
3 & 1 \\
\hline
5 & 2 \\
\hline
6 & 2 \\
\hline
7 & 1 \\
\hline
8 & 2 \\
\hline
9 & 1 \\
\hline
12 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Эта диаграмма позволяет визуально представить, как распределены значения числа пилорам в наборе данных.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивайте.