Выясните, какую процентную ставку (номинальную) нужно установить для размещения средств на депозите, чтобы

Таисия

52

Для решения данной задачи необходимо учитывать годовой уровень инфляции и желаемый рост покупательной способности. Давайте рассмотрим каждый вариант поочередно.

а) Воспользуемся формулой для расчета номинальной процентной ставки:

\[ r = \left(1 + \frac{{i}}{{100}}\right) \times \left(1 + \frac{{p}}{{100}}\right) - 1 \]

где \( r \) - номинальная процентная ставка,
\( i \) - уровень инфляции,
\( p \) - желаемый рост покупательной способности.

Подставим значения:

\[ r = \left(1 + \frac{{7}}{{100}}\right) \times \left(1 + \frac{{5}}{{100}}\right) - 1 \]

Выполняем вычисления:

\[ r = 1.07 \times 1.05 - 1 \]
\[ r = 1.1235 - 1 \]
\[ r = 0.1235 \]

Округляем результат до двух знаков после запятой:

\[ r \approx 0.12 \]

Таким образом, чтобы покупательная способность увеличилась не менее чем на 5% через год при уровне инфляции 7%, необходимо установить номинальную процентную ставку не менее 12%.

б) Проделаем аналогичные вычисления для второго варианта:

\[ r = \left(1 + \frac{{7}}{{100}}\right) \times \left(1 + \frac{{6}}{{100}}\right) - 1 \]

Выполняем вычисления:

\[ r = 1.07 \times 1.06 - 1 \]
\[ r = 1.1282 - 1 \]
\[ r = 0.1282 \]

Округляем результат до двух знаков после запятой:

\[ r \approx 0.13 \]

Таким образом, чтобы покупательная способность увеличилась не менее чем на 5% через год при уровне инфляции 7%, необходимо установить номинальную процентную ставку не менее 13%.

Итак, ответы на задачу:
а) Необходимо установить номинальную процентную ставку не менее 12%.
б) Необходимо установить номинальную процентную ставку не менее 13%.