Назначьте координаты следующим точкам: А: 60° с. широты, 30° в. долготы Б: 60° с. широты, 150° в. долготы В

Акула

9

Для определения координат точек А, Б, В и Г используются широта (угол от экватора) и долгота (угол от Гринвичского меридиана). Когда заданы широта и долгота, можно провести эти точки на карте.

Точка А имеет 60° южной широты и 30° восточной долготы. При проведении этой точки на карте, она будет находиться южнее экватора и на востоке от Гринвичского меридиана.

Точка Б имеет 60° южной широты и 150° западной долготы. При проведении этой точки на карте, она также будет находиться южнее экватора, но на западе от Гринвичского меридиана.

Точка В имеет 20° южной широты и 30° западной долготы. Эта точка будет находиться на юге от экватора и на западе от Гринвичского меридиана.

Точка Г имеет 90° южной широты. Поскольку эта точка находится на южном полюсе, долгота для нее не имеет значения.

Определим кратчайшее расстояние между точками А и Б. Для этого используется формула гаверсинусов:

\[d = 2r\arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2}\right) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)\sin^2\left(\frac{\lambda_2 - \lambda_1}{2}\right)}\right)\]

где \(d\) - расстояние между двумя точками на сфере, \(r\) - радиус Земли (принимается равным приближенно 6371 километр), \(\phi_1\), \(\lambda_1\) - широта и долгота точки А соответственно, \(\phi_2\), \(\lambda_2\) - широта и долгота точки Б соответственно.

Подставим значения координат точек А и Б в формулу и рассчитаем:

\[\phi_1 = 60^\circ, \lambda_1 = 30^\circ, \phi_2 = 60^\circ, \lambda_2 = 150^\circ\]

\[d_{AB} = 2 \times 6371 \times \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{60^\circ - 60^\circ}{2}\right) + \cos(60^\circ)\cos(60^\circ)\sin^2\left(\frac{150^\circ - 30^\circ}{2}\right)}\right)\]

Расчет дает следующий результат:

\[d_{AB} \approx 2536.39\ километров\]

Теперь определим расстояние между точками В и Г. Поскольку точка В находится на юге экватора, а точка Г находится на южном полюсе, расстояние между ними будет равно половине окружности Земли в этом месте.

Диаметр Земли составляет примерно 12742 километра. Поэтому:

\[d_{ВГ} = \frac{1}{2} \times 12742\ километра\]
\[d_{ВГ} \approx 6371\ километр\]

Таким образом, кратчайшее расстояние между точками А и Б составляет около 2536.39 километров, а расстояние между точками В и Г равно примерно 6371 километру. Оба результата указаны на проведенных линиях на карте.