Назовите примеры геометрической прогрессии, где знаменатель удовлетворяет следующим условиям: а) q> 1 б) 0

Lisichka

54

Хорошо, давайте начнем!

а) Для геометрической прогрессии, где знаменатель \( q > 1 \), у нас есть следующий пример:

Рассмотрим прогрессию с начальным членом \( a_1 = 2 \) и знаменателем \( q = 2 \). Тогда прогрессия будет выглядеть следующим образом:

\( 2, 4, 8, 16, 32, \ldots \)

В этом примере значения прогрессии увеличиваются с каждым шагом, так как знаменатель больше 1.

б) Теперь рассмотрим геометрическую прогрессию, в которой знаменатель \( q \) удовлетворяет условию \( 0 < q < 1 \). Пример такой прогрессии:

Пусть начальный член равен \( a_1 = 3 \), а знаменатель \( q = \frac{1}{2} \). Тогда прогрессия будет выглядеть следующим образом:

\( 3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \frac{3}{8}, \frac{3}{16}, \ldots \)

В этом примере значения прогрессии уменьшаются с каждым шагом, так как знаменатель находится между 0 и 1.

Надеюсь, это было понятно! Если у вас есть ещё вопросы или вы хотите узнать что-то ещё, пожалуйста, дайте знать.