Назовите примеры геометрической прогрессии, где знаменатель удовлетворяет следующим условиям: а) q> 1 б) 0

Lisichka

54

Хорошо, давайте начнем!

а) Для геометрической прогрессии, где знаменатель $q>1$, у нас есть следующий пример:

Рассмотрим прогрессию с начальным членом $a_1=2$ и знаменателем $q=2$. Тогда прогрессия будет выглядеть следующим образом:

$2,4,8,16,32,\dots$

В этом примере значения прогрессии увеличиваются с каждым шагом, так как знаменатель больше 1.

б) Теперь рассмотрим геометрическую прогрессию, в которой знаменатель $q$ удовлетворяет условию $0<q<1$. Пример такой прогрессии:

Пусть начальный член равен $a_1=3$, а знаменатель $q=\frac{1}{2}$. Тогда прогрессия будет выглядеть следующим образом:

$3,\frac{3}{2},\frac{3}{4},\frac{3}{8},\frac{3}{16},\dots$

В этом примере значения прогрессии уменьшаются с каждым шагом, так как знаменатель находится между 0 и 1.

Надеюсь, это было понятно! Если у вас есть ещё вопросы или вы хотите узнать что-то ещё, пожалуйста, дайте знать.