Не меньше скольки человек изучают один из языков, если 65 человек посещают курсы по изучению английского и французского

Таинственный_Рыцарь

56

Чтобы найти количество людей, изучающих только один из двух языков, мы можем использовать принцип включения-исключения. Воспользуемся формулой:

\[\text{Объем объединения двух множеств} = \text{Объем первого множества} + \text{Объем второго множества} - \text{Объем их пересечения}\]

В данной задаче объединением двух множеств будет являться количество людей, изучающих английский и/или французский языки, объем первого множества - количество людей, изучающих английский язык, и объем второго множества - количество людей, изучающих французский язык. Объем пересечения будет равен количеству людей, изучающих оба языка.

Используя данную формулу, подставим известные значения:

65 (объем объединения двух множеств) = Х (объем первого множества) + Х (объем второго множества) - 20 (объем пересечения)

Учитывая, что искомое значение - количество людей, изучающих только один из языков, мы обозначим это значение как Х. Теперь решим уравнение.

65 = 2Х - 20

Перенесем 2Х и -20 на другую сторону уравнения:

2Х - 20 = 65

2Х = 85

Разделим обе части уравнения на 2:

Х = 85 / 2

Х = 42,5

Таким образом, не меньше 42,5 человек изучают только один из языков. Однако, поскольку мы не можем иметь дробное количество людей, округлим результат в меньшую сторону. Следовательно, не меньше 42 человек изучают только один из языков.