Какой будет график функции y = 2x – 5? используя график, какое значение принимает функция при x = 3? какое значение

Звездопад_Волшебник

40

Для построения графика функции \(y = 2x - 5\) мы будем использовать метод точек.

1. Для начала найдем несколько значений \(x\), чтобы построить соответствующие им значения \(y\). Возьмем, например, \(x = 0, 1, 2, 3, 4\).

Когда \(x = 0\):
\(y = 2(0) - 5 = -5\)

Когда \(x = 1\):
\(y = 2(1) - 5 = -3\)

Когда \(x = 2\):
\(y = 2(2) - 5 = -1\)

Когда \(x = 3\):
\(y = 2(3) - 5 = 1\)

Когда \(x = 4\):
\(y = 2(4) - 5 = 3\)

2. Теперь у нас есть несколько пар значений \((x, y)\):
\((0, -5)\), \((1, -3)\), \((2, -1)\), \((3, 1)\), \((4, 3)\)

3. Нанесем эти точки на график, где ось \(x\) будет горизонтальной, а ось \(y\) - вертикальной. Первая точка будет находиться в (0, -5), вторая - в (1, -3), третья - в (2, -1), четвертая - в (3, 1), и пятая - в (4, 3).

4. Нарисуем прямую, проходящую через эти точки.

Теперь график функции \(y = 2x - 5\) готов. Он будет выглядеть как прямая, идущая вверх с наклоном примерно 45 градусов от левого нижнего угла графика к правому верхнему углу.

Чтобы определить значение функции при \(x = 3\), мы смотрим на график и ищем точку, где прямая функции пересекает ось \(y\) на уровне \(x = 3\). В нашем случае это будет точка (3, 1). Значит, при \(x = 3\) функция \(y = 2x - 5\) принимает значение \(y = 1\).

Если же мы хотим узнать, какое значение \(x\) соответствует определенному значению \(y\), мы смотрим на график и ищем точку пересечения прямой с осью \(x\), имеющую значение \(y\). Например, если мы хотим найти значение \(x\), при котором \(y = 3\), на графике мы видим, что прямая пересекает ось \(x\) на точке (4, 3). Значит, при \(y = 3\), функции \(y = 2x - 5\) соответствует значение \(x = 4\).

Надеюсь, эта информация помогла вам лучше понять график функции \(y = 2x - 5\) и как найти значения функции при заданных значениях \(x\) или \(y\).