Некоторый мастер выполняет данное за 20 дней, тогда как его ученик занимает на это 30 дней. Сколько времени

Vodopad_7901

18

Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить, какую часть задания выполняет мастер за один день, и какую часть выполняет ученик за один день. Затем мы можем сложить эти доли, чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить задание вместе.

Решение:
Предположим, что задание состоит из 1 единицы работы (может быть произвольная единица, например, количество страниц, кусочков, или любой другой единицы, которую мы выберем для измерения работы).

Зная, что мастер выполняет задание за 20 дней, мы можем сказать, что он выполняет \(\frac{1}{20}\) часть задания за один день.

Аналогично, ученик выполняет задание за 30 дней, поэтому он выполняет \(\frac{1}{30}\) часть задания за один день.

Теперь мы можем сложить эти доли:

\(\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60}\)

Таким образом, мастер и ученик вместе могут выполнить \( \frac{5}{60} \) частей задания за один день.

Чтобы узнать, сколько времени им потребуется для выполнения всего задания вместе, мы можем взять обратную величину этой доли:

\( \frac{60}{5} = 12 \)

Таким образом, мастеру и его ученику потребуется 12 дней для выполнения задания вместе.

Я надеюсь, что объяснение было понятным!