Постройте график каждого из следующих уравнений и запишите координаты точки, в которой график пересекает ось ординат

Скворец_1608

22

Хорошо, вот пошаговое решение для каждого из уравнений:

1) 3x + y - 6 = 0

Для начала, давайте преобразуем уравнение в форму уравнения прямой y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это координата точки пересечения с осью ординат.

Перенесем 6 на другую сторону уравнения:
y = -3x + 6

Теперь мы можем построить график. Для этого нужно две точки. Мы можем выбрать любые значения для x и вычислить соответствующие значения для y. Давайте выберем x = 0 и x = 2:

Когда x = 0:
y = -3(0) + 6
y = 6

Когда x = 2:
y = -3(2) + 6
y = 0

Теперь у нас есть две точки (0, 6) и (2, 0), которые мы можем построить на графике. Полученная прямая будет проходить через эти две точки.

Опустим точку, в которой график пересекает ось ординат (ось y). Из уравнения мы имеем y = -3x + 6. Когда x = 0:
y = -3(0) + 6
y = 6

Таким образом, график пересекает ось ординат в точке (0, 6).

2) -3x + 2y - 4 = 0

Преобразуем уравнение в форму y = mx + b:
2y = 3x + 4
y = (3/2)x + 2

Мы можем выбрать значения для x и вычислить соответствующие значения для y, чтобы построить график. Давайте выберем x = 0 и x = 2:

Когда x = 0:
y = (3/2)(0) + 2
y = 2

Когда x = 2:
y = (3/2)(2) + 2
y = 5

Теперь у нас есть две точки (0, 2) и (2, 5), которые мы можем построить на графике. Полученная прямая будет проходить через эти две точки.

Теперь найдем точку, в которой график пересекает ось ординат (ось y). Из уравнения мы имеем y = (3/2)x + 2. Когда x = 0:
y = (3/2)(0) + 2
y = 2

Таким образом, график пересекает ось ординат в точке (0, 2).

(Продолжение в следующем сообщении)