Необходимо доказать, что в одной из секций спортивной школы, в которой есть только футбольная и баскетбольная секции

Вечный_Странник

14

Для доказательства того, что в одной из секций спортивной школы занимаются не менее 45 человек, при условии, что обе секции посещает 17 человек, мы можем воспользоваться методом математической логики, называемым доказательством от противного.

Предположим, что в обеих секциях спортивной школы занимаются по 17 человек. Это означает, что в обеих секциях всего занимается \(2 \cdot 17 = 34\) человека.

Нам нужно доказать, что это противоречит условию о том, что в одной из секций занимаются не менее 45 человек. Для этого, мы вычтем число занимающихся в обеих секциях (34) из минимально требуемого числа занимающихся (45). Получим: \(45 - 34 = 11\).

Получили, что между минимально требуемым числом занимающихся (45) и текущим числом занимающихся (34) есть разница в 11 человек.

Теперь обратимся к условию задачи, которое говорит, что в каждой из двух секций занимаются по 17 человек. Если мы увеличим число занимающихся в одной из секций, то это будет компенсировано уменьшением числа занимающихся в другой секции. Однако, нам требуется увеличить число занимающихся не менее чем на 11 человек, чтобы достичь минимума в 45 человек.

Но мы уже исчерпали возможность увеличения числа занимающихся в секциях, так как в каждой из них только по 17 человек.
Таким образом, мы пришли к противоречию: невозможно достичь минимального требуемого числа занимающихся (45) при условии, что в каждой из двух секций занимаются по 17 человек.

Таким образом, мы доказали, что в одной из секций спортивной школы, в которой есть только футбольная и баскетбольная секции, занимаются не менее 45 человек.