Необходимо проверить гипотезу о равенстве вероятностей совершения квартирных краж в ночное время в Перми и Березняках

Baronessa

11

Для проверки гипотезы о равенстве вероятностей совершения квартирных краж в ночное время в Перми и Березняках, вам потребуется выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Составление нулевой и альтернативной гипотезы
- H0 (нулевая гипотеза): Вероятности совершения квартирных краж в ночное время одинаковы в Перми и Березняках.
- H1 (альтернативная гипотеза): Вероятности совершения квартирных краж в ночное время различаются в Перми и Березняках.

Шаг 2: Сбор данных
- Соберите данные о количестве квартирных краж, совершенных в ночное время в Перми и Березняках. Удостоверьтесь, что данные собраны на основании одного периода времени и при одинаковых условиях.

Шаг 3: Подсчет вероятностей
- Рассчитайте вероятность совершения квартирных краж в ночное время как отношение числа краж к общему числу событий (ночей, в которые производились наблюдения).
- Для каждого города рассчитайте отдельно вероятность.

Шаг 4: Оценка уровня значимости
- Определите уровень значимости, который будет использоваться в тесте. Уровень значимости обычно выбирается заранее и обозначается символом α (например, α = 0,05).

Шаг 5: Расчет статистики
- Рассчитайте статистику теста для сравнения двух вероятностей. В данном случае, можно использовать Z-критерий для разности долей для независимых выборок.

Шаг 6: Принятие решения
- Сравните полученное значение статистики теста с критическим значением для выбранного уровня значимости и определите, принимается или отвергается нулевая гипотеза.
- Если полученное значение статистики попадает в критическую область (то есть меньше или больше критического значения), то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной гипотезы.
- Если полученное значение статистики не попадает в критическую область, то нулевая гипотеза остаётся в силе.

Относительно увеличения числа преступлений в 7 раз, при сохранении тех же значениях частоты, это может повлиять на доверительные интервалы и точность результатов. Чтобы учесть это, рекомендуется пересчитать вероятности с учетом нового числа преступлений и тогда снова выполнить шаги 4-6 для проверки гипотезы с учетом новых данных.

Убедитесь, что ваши данные достаточно представительны и обладают достаточной мощностью перед выполнением данного теста. Также помните, что результаты теста могут зависеть от выбранного уровня значимости и предположений о распределении данных.