Нужно подтвердить перпендикулярность лучей BD и BE на рисунке

Svetik_3551

14

Для подтверждения перпендикулярности лучей BD и BE на рисунке, нам необходимо воспользоваться определением перпендикулярности. Согласно определению, два луча перпендикулярны, если угол между ними равен 90 градусам.

На нашем рисунке видно, что лучи BD и BE пересекаются в точке B. Чтобы убедиться, что эти лучи перпендикулярны, нам необходимо проверить, равен ли угол между ними 90 градусам.

Для этого мы можем воспользоваться свойством перпендикулярных линий, согласно которому, если две пересекающиеся прямые AB и CD перпендикулярны друг другу, то соответствующие углы, образованные пересечением этих прямых, будут равны.

Таким образом, нам нужно проверить, что угол ABD и угол CBE равны 90 градусам.

Для этого, давайте посмотрим на рисунок и проведем несколько шагов.

Шаг 1: У нас есть треугольник ABD, в котором угол ABD является прямым углом. Значит, угол ABD равен 90 градусам.

Шаг 2: Теперь посмотрим на треугольник CBE. Для доказательства, найдем угол CBE. Поскольку угол CBE является внешним углом треугольника ABC, он равен сумме двух внутренних углов треугольника ABC.

Шаг 3: Мы видим, что угол ABC является прямым, поскольку острый угол 60 градусов (который образуется между горизонтальной прямой и AD) и прямой угол ABD в сумме дают 90 градусов.

Таким образом, угол CBE, как сумма угла ABC и угла ABD, также равен 90 градусам.

Шаг 4: Отсюда следует, что угол ABD и угол CBE равны 90 градусам, и по свойству перпендикулярных линий лучи BD и BE перпендикулярны друг другу.

Таким образом, мы доказали перпендикулярность лучей BD и BE.