Оқушы 120 беті бар əдеби кітап оқыды. Ол бірінші күні кітаптың 1/5-інен артық, бірақ 1/4-інен кем х бетін оқыды. Оқушы

Елена

9

Хайырланып, берілген мәселені шешу үшін:

Әдеби кітапты оқыған беттер санын есептеу үшін, біз беттердің жалпы санын анықтауымыз керек. Оқушының бірінші күндегі оқу мәртебесі ашық болса, біз сондай-ақ 1/5-інен артық оқып жатады деп ойлаймыз. Ал сондай-ақ, ол 1/4-інен кем х бетін оқып жататын болса, 1/5-інен кем у бетін оқымайтын болады. Осы ақпараттарды анықтау үшін, біз ғана болмаған жауапты табу үшін х, у артық жауаптар санынан бас беттерін алмаймыз.

Өтінеміз, анықтама саласында осы аспапты осындай шекілде есептейміз:

Бірінші күн:
Ол кітапты 1/5-інен артық қалай оқыды? Дұрыс, біз осындай жазамыз: \(\frac{1}{5} + x\), де x - кітапты өз болмасын оқыған беттер саны.

Ол кітапты 1/4-інен кем х бетін оқыды? Және ол неге кітапты өз болмасын оқғанын анықтаңыз.
Дұрыс, біз осындай жазамыз: \(\frac{1}{4} - x\), де x - кітапты өз болмасын оқған беттер саны.

Енді мына есептың уақыты: \(\frac{1}{5} + x > \frac{1}{4} - x\).

Осы есепті талдауда есептеме басқа формата дайынға алынады: \(\frac{1}{5} + x > \frac{1}{4} - x\) - ге дайындалса, біз неге жатамасыз.

Енді бұл есепті шешейік:
\(\frac{1}{5} + x > \frac{1}{4} - x\).

Бірліктерді бірдіктермен жатырамыз және оқиға аватырмыз:
\(\frac{1}{5} + x + x > \frac{1}{4}\).

Бірліктерді бірдіктермен жатырамыз және оқиға аватырмыз:
\(\frac{1}{5} + 2x > \frac{1}{4}\).

2x-ты ерітеміз:
\(2x > \frac{1}{4} - \frac{1}{5}\).

Деңгейлендіреміз болып отырмыз:
\(2x > \frac{5-4}{20}\).

Дыбысты ғана жазамыз:
\(2x > \frac{1}{20}\).

Қорытындыда, біз дыбысқа жауапты таба алмаймыз. Бірақ, біз деректерді санап, (эквиваленттілік) операцияларды қолдану арқылы кешірім білділетін есепті шешеміз:

Өткізу операциясын көмегімен, біз дыбысты oқшаңдарды коммонды тартып, негізгілерді коммонды тартып шешеміз:
\(2x > \frac{1}{20}\).

Бірақ က ден болатын дыбысты 25-тен көп болғанын анықтаңыз:
\(x > \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{40}\).

Осының арқылы, оқушы бірінші күні кітапты біріншісінен артық 0.025 деп анықтайды.

Екінші күн:

Ол кітапты 1/6-інен артық қалай оқыды? Дұрыс, біз осындай жазамыз: \(\frac{1}{6} + x\), де x - кітапты өз болмасын оқыған беттер саны.

Ол кітапты 1/5-інен кем у бетін оқыды? Және ол неге кітапты өз болмасын оқғанын анықтаңыз.
Дұрыс, біз осындай жазамыз: \(\frac{1}{5} - u\), де u - кітапты өз болмасын оқған беттер саны.

Енді мына есептың уақыты: \(\frac{1}{6} + x > \frac{1}{5} - u\).

Осы есепті талдауда есептеме басқа ұтымға алынады: \(\frac{1}{6} + x > \frac{1}{5} - u\) - ге тартылса, біз неге жатамасыз.

Енді бұл есепті шешейік: \(\frac{1}{6} + x > \frac{1}{5} - u\).

Бірліктерді бірдіктермен жатырамыз және оқиға аватырмыз: \(\frac{1}{6} + x + u > \frac{1}{5}\).

Бірліктерді бірдіктермен жатырамыз және оқиға аватырмыз: \(\frac{1}{6} + x + u > \frac{1}{5}\).

u-ты ерітеміз ғана жазамыз:
\(\frac{1}{6} + x > \frac{1}{5} - u\).

Деңгейлендіреміз болып отырмыз:
\(\frac{1}{6} + x > \frac{1}{5} - u\).

Дыбысты ғана жазамыз:
\(\frac{1}{6} + x > \frac{1}{5} - u\).

x-ты ерітеміз:
\(x > \frac{1}{5} - \frac{1}{6}\).

Бірақ ฏ ден болатын дыбысты 30-тен яқсы болғанын анықтаңыз:
\(x > \frac{6-5}{30} = \frac{1}{30}\).

Осының арқылы, оқушы екінші күнде кітапты алтыншылықсынан артық 0.033 деп табады.

Оқушының еткендеуін тексеру үшін, оның оқыған беттер санын есептееміз: \(х + у\).

Өткізу операциясын пайдалап, біз оқушының оқыған беттер санын есептеуге болады:

\(0.025 + 0.033 = 0.058\).

Осынан алап, оқушы 120 беттік кітаптан 44-нан кем болөсек, қайтып сұрау керек болғаны - 120-ші бетінде бола берсек, екінші бетінде жоғарып көрсекті:

\(44 < x + y < 120\). В данном случае, x - 44, а y - 120. Таким образом, ответ должен быть в пределах от 44 до 120.