Какую длину имела верёвка, если её разрезали на две части - короткую и длинную? Короткая часть была в шесть раз короче

Соня

49

Давайте посмотрим на решение задачи пошагово:

Пусть \(x\) - это длина короткой части веревки.
Тогда длина связи равна \(x + 2\) метра, так как связь на два метра длиннее короткой части.
Короткая часть веревки, в свою очередь, шесть раз короче длины связи. То есть, длина короткой части составляет \(\frac{1}{6}(x + 2)\) метра.

Сумма длин короткой и длинной частей должна быть равна исходной длине веревки, поэтому мы можем записать уравнение:
\[x + \frac{1}{6}(x + 2) = x + x + 2\]

Сделаем расчёты:

\[x + \frac{1}{6}(x + 2) = 2x + 2\]
\[6x + x + 2 = 12x + 12\]
\[7x + 2 = 12x + 12\]
\[12x - 7x = 12 - 2\]
\[5x = 10\]
\[x = 2\]

Таким образом, длина короткой части веревки составляет 2 метра, а длина связи будет \(2 + 2 = 4\) метра. Общая длина исходной веревки равна сумме этих двух частей, то есть 6 метров.

Итак, веревка имела длину 6 метров.