Обчисліть довжину кола, якщо його діаметр становить 5,8 дм. Обчисліть радіус кола, якщо його довжина дорівнює 204,1

Дмитриевич

16

Для каждой из задач, давайте начнем с подключения некоторых формул и определений.

1. Рассчитаем длину окружности, если известен ее диаметр.

Длина окружности выражается формулой \(D = \pi \cdot d\), где \(D\) - длина окружности, а \(d\) - диаметр.

Зная, что диаметр кола составляет 5.8 дм, мы можем использовать эту формулу для решения задачи. Подставляя значение 5.8 вместо \(d\), получим:

\[D = \pi \cdot 5.8\]

Теперь давайте воспользуемся приближенным значением числа \(\pi\), равного 3.14. Вычислим:

\[D = 3.14 \cdot 5.8\]

Это даст нам значение для длины окружности. Выполняя вычисление, мы получим:

\[D \approx 18.212\] дм

Таким образом, длина окружности равна приблизительно 18.212 дм.

2. Рассчитаем радиус окружности, если известна ее длина.

Длина окружности также связана с радиусом по формуле \(D = 2\pi r\), где \(D\) - длина окружности, а \(r\) - радиус.

Мы знаем, что длина окружности составляет 204.1 см. Подставляя это значение в формулу, получим:

\[204.1 = 2\pi r\]

Теперь, чтобы найти радиус \(r\), мы можем разделить обе стороны уравнения на \(2\pi\):

\[\frac{204.1}{2\pi} = r\]

Используя приближенное значение для числа \(\pi\) (3.14) и выполняя вычисление, мы получим:

\[\frac{204.1}{2 \cdot 3.14} \approx 32.5\] см

Таким образом, радиус окружности составляет приблизительно 32.5 см.

3. Рассчитаем площадь окружности, если известен ее диаметр.

Площадь окружности выражается формулой \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь окружности, \(r\) - радиус.

Мы знаем, что диаметр составляет заданное значение. Чтобы найти радиус и использовать его в формуле, мы можем разделить диаметр на 2:

диаметр = 6.6 см

\[r = \frac{6.6}{2} = 3.3\] см

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади окружности:

\[S = 3.14 \cdot (3.3)^2\]

Выполняя вычисление, получим:

\[S \approx 34.21\] см²

Таким образом, площадь окружности, чей диаметр равен 6.6 см, составляет приблизительно 34.21 см².

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как решить задачу и найти ответы.