Оцените изображенный рисунок с двумя равными окружностями. Какие утверждения справедливы, а какие неверны? (Определите

Sergeevna

46

Давайте вместе разберемся с данной задачей и оценим изображенный рисунок с двумя равными окружностями.

Утверждение 1: \(NA = MN\)

Проверим данное утверждение. Как мы видим на рисунке, отрезок \(NA\) соединяет центр окружности \(O\) с точкой касания с внешней окружностью, а отрезок \(MN\) - диаметр внешней окружности, проходящий через мыс. Так как диаметр внешней окружности равен двум радиусам, то \(MN = 2 \cdot AO\). Таким образом, утверждение 1 неверно, и мы ставим перед ним знак "-".

Утверждение 2: \(MN = AM + AN\)

Проверим это утверждение. Из ранее установленного факта, что \(MN = 2 \cdot AO\), и заметим, что отрезок \(AM\) - это радиус окружности \(A\), а отрезок \(AN\) - радиус окружности \(N\). Так как оба радиуса равны, то \(AM = AN\). Следовательно, сумма \(AM + AN\) будет равна двум радиусам, а именно \(2 \cdot AO\), что совпадает с значением \(MN\). Таким образом, утверждение 2 является верным, и мы ставим перед ним знак "+".

Утверждение 3: \(AO I MN\)

Утверждение 3 формулируется с использованием символа "I", который обычно означает параллельность. Однако, в данном случае, это неправильное использование символа, так как сторона \(AO\) не является параллельной отрезку \(MN\). Следовательно, утверждение 3 неверно, и мы ставим перед ним знак "-".

Итак, результаты наших оценок:

1) \(NA = MN\) - неверно (-)
2) \(MN = AM + AN\) - верно (+)
3) \(AO I MN\) - неверно (-)

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас, и вы теперь понимаете, каким образом мы оценили изображенный рисунок. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.