Одинаково ли количество теплоты получат оловянный и латунный шары одинаковой массы, когда они опускаются в горячую

Muzykalnyy_Elf

48

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для расчета количества переданной теплоты:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Где:
- Q - количество переданной теплоты (в Джоулях),
- m - масса шара (в кг),
- c - удельная теплоемкость материала (в Дж/(кг⋅°C)),
- \(\Delta T\) - изменение температуры (в °C).

Для оловянного шара:
\( m_1 = m_2 \) (массы шаров одинаковы)

Удельная теплоемкость олова: \( c_1 = 250 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} \)

Температура начальная: \( T_1 = 20 \, \text{°C} \)

Для латунного шара:
Удельная теплоемкость латуни: \( c_2 = 380 \, \text{Дж/(кг⋅°C)} \)

Температура начальная: \( T_1 = 20 \, \text{°C} \)

Чтобы определить, получат ли они одинаковое количество теплоты, нам нужно сравнить количество теплоты, переданное каждым из шаров.

Для оловянного шара:
\[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \]

Для латунного шара:
\[ Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \]

Из условия задачи известно, что массы шаров одинаковы, а начальная температура также одинакова. Поэтому \(\Delta T_1 = \Delta T_2\).

Теперь мы можем сравнить количество теплоты, переданной каждым из шаров:

\[ Q_1 = Q_2 \iff m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T \]

Выражая массы шаров, получим:

\[ m_1 \cdot c_1 = m_2 \cdot c_2 \]

Таким образом, мы можем заключить, что количество теплоты, получаемое оловянным и латунным шарами одинаковой массы, будет одинаковым, если их удельные теплоемкости также являются пропорциональными, что не выполняется, поскольку \( c_1 \neq c_2 \) (250 ≠ 380). Поэтому, оловянный и латунный шары не получат одинаковое количество теплоты.