На сколько величина импульса лодки изменится относительно её исходного значения, если её масса увеличится в два раза

Moroznyy_Voin

5

Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что в системе, где отсутствуют внешние силы, сумма импульсов до и после происходящих процессов должна оставаться неизменной.

Импульс (p) определяется как произведение массы объекта на его скорость: \(p = m \cdot v\), где m - масса объекта, v - его скорость.

Исходя из данной информации, в начальном состоянии импульс лодки равен \(p_0 = m_0 \cdot v_0\).

После изменений, масса лодки увеличивается в два раза, что означает, что новая масса лодки равна \(m = 2 \cdot m_0\).

Скорость лодки, в свою очередь, уменьшается в 3,6 раза, что означает, что новая скорость лодки равна \(v = \frac{1}{3,6} \cdot v_0\).

Теперь, чтобы определить, насколько изменился импульс лодки, нам нужно вычислить значение импульса в новом состоянии и разделить его на исходное значение импульса:

\[
\text{Изменение импульса} = \frac{\text{Новый импульс} - \text{Исходный импульс}}{\text{Исходный импульс}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\text{Изменение импульса} = \frac{(2 \cdot m_0) \cdot (\frac{1}{3,6} \cdot v_0) - m_0 \cdot v_0}{m_0 \cdot v_0}
\]

\[
\text{Изменение импульса} = \frac{\frac{2}{3,6} - 1}{1} \approx -0,444
\]

Чтобы определить во сколько раз изменился импульс, мы можем разделить новое значение импульса на исходное:

\[
\text{Значение импульса изменится в} \approx \frac{(2 \cdot m_0) \cdot (\frac{1}{3,6} \cdot v_0)}{m_0 \cdot v_0} \approx 0,556
\]

Таким образом, импульс лодки изменится на около -0,444 (или -44,4%) относительно его исходного значения, что соответствует уменьшению, и новое значение импульса будет примерно в 0,556 (или 55,6%) раз меньше исходного значения. Ответ округляется до трёх знаков после запятой.