Одинаковы ли мономы b^36*12b^5 и 2b^40* по стандартной записи? Нет - например, существует значение b=, при котором

Radio

9

Для решения данной задачи нужно сравнить два монома и определить, являются ли они одинаковыми.

Первый моном: \(b^{36} \cdot 12b^5\)
Второй моном: \(2b^{40}\)

Чтобы сравнить мономы, нам необходимо учесть два фактора: показатель степени для переменной \(b\) и коэффициент, умножающий переменную.

Для первого монома \(b^{36} \cdot 12b^5\):
- Показатель степени для переменной \(b\) равен 36 + 5 = 41.
- Коэффициент, умножающий переменную, равен 12.

Для второго монома \(2b^{40}\):
- Показатель степени для переменной \(b\) равен 40.
- Коэффициент, умножающий переменную, равен 2.

Таким образом, второй моном имеет больший показатель степени и меньший коэффициент, чем первый моном.

Нам нужно найти значение переменной \(b\), при котором эти мономы не равны. Для этого приравняем их и решим уравнение:

\(b^{36} \cdot 12b^5 = 2b^{40}\)

Разделим обе части уравнения на \(b^{36}\):

\(12b^{36+5} = 2b^{40}\)

Упростим степени:

\(12b^{41} = 2b^{40}\)

Для равенства двух мономов необходимо, чтобы коэффициенты перед переменными и показатели степеней были одинаковыми. В данном случае, у нас коэффициенты равным 12 и 2 соответственно, что не является равенством.

Таким образом, мономы \(b^{36} \cdot 12b^5\) и \(2b^{40}\) не являются одинаковыми с точки зрения стандартной записи. У них различные коэффициенты перед переменной и разные показатели степени.