Выберите отрезки под названиями MN, KL и RT так, чтобы они были в пропорции с соответствующими отрезками M1N1

Basya

38

Для решения данной задачи о пропорциях нам необходимо выбрать отрезки MN, KL и RT, которые будут соответствовать указанным отрезкам M1N1, K1L1 и R1T1.

Рассмотрим каждое из предложенных вариантов:

1) MN = 10,5, KL = 10, RT = 9:

Проверим, является ли данное соотношение пропорцией. Для этого вычислим отношение каждого отрезка:

\(\frac{MN}{M1N1} = \frac{10,5}{18} = \frac{7}{12}\)

\(\frac{KL}{K1L1} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{RT}{R1T1} = \frac{9}{21} = \frac{3}{7}\)

Мы видим, что эти отношения не равны, поэтому данный вариант не является решением задачи.

2) MN = 25,2, KL = 28 см, RT = 29,4 см:

Снова вычислим отношения:

\(\frac{MN}{M1N1} = \frac{25,2}{18} = \frac{14}{10}\)

\(\frac{KL}{K1L1} = \frac{28}{20} = \frac{14}{10}\)

\(\frac{RT}{R1T1} = \frac{29,4}{21} = \frac{14}{10}\)

Мы видим, что все отношения равны \(\frac{14}{10}\), что означает, что данные отрезки соответствуют заданным отрезкам и представляют собой решение задачи.

3) MN = 31,5 см, KL = 30 см, RT:

Проделаем аналогичные вычисления:

\(\frac{MN}{M1N1} = \frac{31,5}{18} = \frac{7}{4}\)

\(\frac{KL}{K1L1} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{RT}{R1T1} = \frac{RT}{21}\)

Здесь возникает проблема, так как нам неизвестно значение RT. Поэтому мы не можем однозначно утверждать, что данное соотношение является решением задачи.

Таким образом, из предложенных вариантов только второй вариант MN = 25,2, KL = 28 см, RT = 29,4 см является решением задачи о пропорциях.