Опиши, как будет изменяться гравитационная сила (станет ли она меньше/больше в x раз(-а)). Если бы расстояние от Марса

Елизавета

24

Если расстояние между Марсом и Солнцем увеличивается в 5 раз, то гравитационная сила, с которой Солнце притягивает Марс, будет изменяться обратно пропорционально квадрату нового расстояния.

Мы знаем, что гравитационная сила между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - гравитационная сила между двумя объектами, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов, \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче мы меняем расстояние \(r\) в 5 раз, поэтому новое расстояние будет \(5r\). Подставляя это новое значение в формулу, получаем:

\[F" = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(5r)^2}}\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[F" = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{25r^2}}\]

Таким образом, если расстояние между Марсом и Солнцем увеличится в 5 раз, гравитационная сила, с которой Солнце притягивает Марс, станет 25 раз меньше и будет равна \(\frac{1}{25}\) от исходной силы.

Надеюсь, это объяснение понятно для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.