Определить, в каких единицах измерения, выраженная в микроджоулях, кинетическая энергия частицы. Частица движется

Luna_V_Ocheredi

17

Для определения единиц измерения кинетической энергии частицы, выраженной в микроджоулях, необходимо рассмотреть формулу для кинетической энергии и выразить ее в соответствии с заданными единицами.

Кинетическая энергия (Кэ) частицы связана с ее массой (m) и скоростью (v) по следующей формуле:

\[Кэ = \frac{1}{2}mv^2\]

В данной задаче частица движется по окружности, следовательно, для решения задачи нам понадобится знание связи угловой скорости (ω) и линейной скорости (v) при движении по окружности.

Угловая скорость (ω) определяется следующим образом:

\[\omega = \frac{v}{R}\]

где R - радиус окружности, а v - линейная скорость.

В нашей задаче радиус окружности R равен 1 метру (1 м), следовательно, угловая скорость ω равна:

\[\omega = \frac{v}{1} = v\]

Теперь, учитывая это, мы можем переписать формулу для кинетической энергии, используя угловую скорость:

\[Кэ = \frac{1}{2}m(\omega R)^2 = \frac{1}{2}mR^2\omega^2\]

Далее, нам предоставлена масса частицы (m), которая равна 0,001 г (0,001 грамма) и магнитная индукция (B), равная 0,1 Тл (0,1 тесла).

Теперь, чтобы найти единицы измерения кинетической энергии в микроджоулях, нам нужно провести преобразования единиц:

\[1 \text{ г} = 10^3 \text{ мг}\]
\[1 \text{ Тл} = 10^6 \text{ мкТл}\]
\[1 \text{ Дж} = 10^6 \text{ мкДж}\]

Теперь мы можем подставить все значения в полученную формулу для кинетической энергии и произвести вычисления:

\[Кэ = \frac{1}{2} \cdot 0,001 \cdot (1)^2 \cdot (0,1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,001 \cdot 0,01 = 5 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}\]

Для приведения кинетической энергии в микроджоулях, умножим полученный результат на \(10^{6}\):

\[Кэ = 5 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{6} = 5 \text{ мкДж}\]

Таким образом, кинетическая энергия частицы, выраженная в микроджоулях, равна 5 мкДж.