Какое угловое ускорение будет иметь блок с моментом инерции 0.5х10^-3 кг/м^2, если на него намотан лёгкий шнур и

Tayson

21

Когда на блок подвешен груз массой 0,1 кг, он будет испытывать момент силы, вызывающий его вращательное движение. Угловое ускорение блока можно найти, используя второй закон Ньютона для вращательного движения, который можно записать в виде:

\[\tau = I \cdot \alpha\]

Где:
\(\tau\) - момент силы,
\(I\) - момент инерции,
\(\alpha\) - угловое ускорение.

Момент силы, создающий вращение блока, равен моменту силы, возникающему за счёт груза. Момент силы можно найти, умножив вес груза \(m \cdot g\) на радиус блока \(r\):

\[\tau = m \cdot g \cdot r\]

Также момент инерции \(I\) блока указан в задаче и равен 0.5х10^(-3) кг/м^(2).

Подставим известные значения в уравнение:

\[m \cdot g \cdot r = I \cdot \alpha\]

\[0.1 \cdot 9.81 \cdot 0.1 = 0.5 \cdot 10^{-3} \cdot \alpha\]

\[0.0981 = 0.0005 \cdot \alpha\]

\[\alpha = \frac{0.0981}{0.0005} = 196.2 \: рад/c^2\]

Таким образом, угловое ускорение блока составит \(196.2 \: рад/c^2\).