Под каким углом к горизонту будет видно солнце из воды, если в воздухе солнце видно под углом 48,3° к горизонту?

Олег

56

Решение:

Дано: \\
Угол, под которым солнце видно из воздуха \(48,3^\circ\), \(sin 48,3^\circ \approx 0,747\); \\
Показатель преломления воды \(n = 1,33\); \\
\(sin 41,7^\circ = 0,665\).

Пусть \(\alpha\) - угол, под которым солнце видно из воды.

Из закона преломления Синус угла преломления связан с синусом угла падения соотношением:

\[ n = \dfrac{sin\gamma}{sin\alpha} \]

Где \(n\) - показатель преломления среды, \(sin\gamma\) - синус угла преломления, \(sin\alpha\) - синус угла падения.

Подставляем известные значения:

\[ 1,33 = \dfrac{0,747}{sin\alpha} \]

\[ sin\alpha = \dfrac{0,747}{1,33} \approx 0,562 \]

\[\alpha \approx arcsin(0,562) \approx 34,03^\circ\]

Таким образом, солнце будет видно из воды под углом примерно \(34,03^\circ\) к горизонту.