За какой период времени импульс тела увеличился на 20 кг·м/с при движении тела массой 2 кг в инерциальной системе

Vitalyevich_5783

9

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон изменения импульса тела. Прежде всего, давайте напишем формулу для импульса:

\[ \text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} \]

Импульс измеряется в килограммах-метрах в секунду (кг·м/с), масса измеряется в килограммах (кг), а скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).

По условию задачи, тело имеет массу 2 кг. Пусть \( v_1 \) будет начальной скоростью тела, а \( v_2 \) - конечной скоростью тела. Мы знаем, что изначально импульс равен \( m \cdot v_1 \), где \( m \) - масса тела. Конечный импульс равен \( m \cdot v_2 \).

Исходя из закона изменения импульса, мы знаем, что изменение импульса равно конечному импульсу минус начальному импульсу:

\[ \text{Изменение импульса} = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 \]

Мы хотим найти период времени, за который изменение импульса составит 20 кг·м/с, поэтому мы можем записать следующее:

\[ 20 = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 \]

У нас также есть информация о постоянной силе, действующей на тело. Мы знаем, что сила F связана с изменением импульса и временем t следующим образом:

\[ \text{Изменение импульса} = F \cdot t \]

В этой задаче сила составляет 5 ньютонов, и мы ищем период времени t. Поэтому мы можем записать следующее:

\[ 20 = 5 \cdot t \]

Чтобы найти период времени t, делим обе стороны уравнения на 5:

\[ t = \frac{{20}}{{5}} \]

Вычисляем:

\[ t = 4 \, \text{секунды} \]

Таким образом, чтобы импульс тела увеличился на 20 кг·м/с при движении тела массой 2 кг под постоянным воздействием силы 5 ньютонов, потребуется 4 секунды.