Скільки маси Урану потрібно використати, щоб під час радіоактивного розпаду всіх атомів Урану було виділено енергію

Вечный_Сон

28

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую энергию E, массу m и конверсионный коэффициент k:

\[E = mc^2\]

Где c - скорость света, которую мы примем равной 3 * 10^8 м/с.

Так как мы знаем энергию E = 3,1 * 10^15 Дж и массу одного атома Урана (m = 3,9 * 10^-25 кг), нам нужно найти массу m, чтобы найти сколько массы Урана нужно использовать.

Давайте преобразуем формулу, чтобы найти массу:

\[m = \frac{E}{c^2}\]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[m = \frac{3,1 * 10^15}{(3 * 10^8)^2}\]

Раскрывая скобки и вычисляя, получаем:

\[m = \frac{3,1 * 10^15}{9 * 10^16}\]

Делим числитель на знаменатель:

\[m = 3,1 * 10^{-1} = 0,31 \text{ кг}\]

Таким образом, чтобы выделилась энергия 3,1 * 10^15 Дж, нужно использовать 0,31 кг Урана.