Какая частота γ-квантов возникает при аннигиляции электрона и позитрона, движущихся медленно? Число возникающих квантов

Зайка

64

Данная задача относится к области физики и требует знания некоторых основных концепций и формул. Частота \(\gamma\)-квантов, возникающих при аннигиляции электрона и позитрона, можно вычислить, используя формулу энергии релятивистской массы:

\[E = mc^2,\]

где \(m\) - масса частицы, \(c\) - скорость света.

Поскольку электрон и позитрон движутся медленно, можно использовать классическую формулу для энергии частицы:

\[E = \frac{1}{2}mv^2,\]

где \(v\) - скорость частицы.

Так как аннигиляция происходит между электроном и позитроном, энергия будет передаваться в форме \(\gamma\)-квантов, каждый из которых имеет энергию \(E_\gamma\).

Таким образом, если число возникающих квантов равно двум, можно записать следующее уравнение:

\[2E_\gamma = E.\]

Объединяя эти уравнения, получаем:

\[2E_\gamma = \frac{1}{2}mv^2.\]

Теперь мы можем найти выражение для частоты \(\gamma\)-квантов. Частота связана с энергией через формулу:

\[E = h\nu,\]

где \(h\) - постоянная Планка, \(\nu\) - частота.

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем:

\[2h\nu = \frac{1}{2}mv^2.\]

Теперь мы можем выразить частоту \(\nu\) через известные величины:

\[\nu = \frac{1}{4h}\cdot mv^2.\]

Таким образом, чтобы найти частоту \(\gamma\)-квантов, необходимо знать массу частицы \(m\) и скорость \(v\). Значения этих величин должны быть предоставлены в задаче, чтобы мы смогли произвести точные вычисления.

Важно отметить, что указанные формулы являются упрощенными и применимы только в рамках классической физики. В более сложных случаях, когда электрон и позитрон движутся с большими скоростями, необходимо использовать релятивистские формулы для энергии и импульса.