Определите амплитуду и частоту колебаний, если координата колеблющегося тела меняется в соответствии с уравнением

Евгеньевна

10

Для решения данной задачи нам потребуется уравнение гармонических колебаний \(x = A \cdot \cos(\omega t + \phi)\), где:
\(x\) - координата колеблющегося тела,
\(A\) - амплитуда колебаний,
\(\omega\) - угловая частота колебаний,
\(t\) - время,
\(\phi\) - начальная фаза колебаний.

Уравнение, данное в условии задачи, имеет вид \(x = 5 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{3} \cdot t\right)\).
Сравнивая это уравнение с уравнением гармонических колебаний, получаем, что амплитуда колебаний равна 5.

Чтобы найти угловую частоту колебаний (\(\omega\)), вспомним, что в уравнении гармонических колебаний коэффициент перед \(t\) равен угловой частоте (\(\omega\)).

В данном случае \(\omega = \frac{2\pi}{3}\) рад/единицу времени.

Таким образом, амплитуда колебаний равна 5, а угловая частота колебаний равна \(\frac{2\pi}{3}\) рад/единицу времени.