Определите центр и размер окружности, если известен интервал (2;5

Solnechnyy_Zaychik

19

Для начала, давайте разберемся, что такое центр и размер окружности.

Центр окружности - это точка, которая находится в середине окружности и от которой все точки окружности равноудалены. Обозначим центр окружности как точку \(O\).

Размер окружности, или диаметр, - это расстояние между двумя точками на окружности, проходящими через ее центр. Обозначим размер окружности как \(D\).

В нашей задаче нам известен интервал (2;5). Чтобы определить центр и размер окружности, воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Определение центра окружности
Из интервала (2;5) мы видим, что его середина будет равна \(3.5\). Таким образом, центр окружности \(O\) будет иметь координаты (3.5; y), где \(y\) - это координата по вертикали.

Шаг 2: Определение размера окружности
Чтобы определить размер окружности или диаметр \(D\), мы должны знать две точки на окружности. В нашем случае, мы знаем только интервал (2;5), поэтому у нас только одна известная точка на окружности. Однако, мы можем предположить, что другая точка будет симметричной относительно центра окружности \(O\).

Следовательно, мы можем найти расстояние от центра окружности \(O\) до одной известной точки на окружности, которая равна половине размера окружности или радиус \(r\). В нашем случае, радиус \(r\) будет равен половине разности между верхним и нижним пределами интервала.

Радиус \(r = \frac{{5 - 2}}{2} = 1.5\)

Теперь у нас есть центр окружности \(O(3.5; y)\) и радиус \(r = 1.5\), что полностью определяет окружность.

Итак, ответ на задачу:
Центр окружности: \(O(3.5; y)\)
Размер или диаметр окружности: \(D = 2 \cdot r = 2 \cdot 1.5 = 3\)