Под какими значениями переменной выражение 3/x^2-1 имеет значение?

  • 53
Под какими значениями переменной выражение 3/x^2-1 имеет значение?
Димон
15
Для начала, давайте разберемся с данной задачей и выясним, под какими значениями переменной x выражение 3x21 имеет значение.

Чтобы выражение было определено, знаменатель должен быть отличен от нуля, так как деление на ноль не имеет смысла. Таким образом, нам нужно решить неравенство x210.

Решим это неравенство:

x210

Добавим 1 к обеим сторонам:

x21

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x21

Это приводит нас к двум случаям:

1) Если x>0, то получаем:

x1

2) Если x<0, то получаем:

x1

Таким образом, мы можем сделать вывод, что выражение 3x21 определено для всех значений переменной x, кроме x=1 и x=1.

Это решение обосновано, так как мы исключили значения x, при которых знаменатель равен нулю, что приводит к неопределенности в выражении. Остальные значения x удовлетворяют условию задачи и делают выражение определенным.