Определите диапазон значений для числа 1/а в следующих случаях: а) если 3 < а < 4 б) если 0,5 < а < 0,7 в) если а равно

Grigoryevna_1250

51

Хорошо, давайте решим каждую из этих задач по очереди.

а) Если нам дано, что \(3 < а < 4\), то мы должны найти диапазон значений для числа \(1/а\). Чтобы это сделать, найдем минимальное и максимальное значение для \(а\).

Минимальное значение \(а\) будет равно 3, так как это наименьшее число, которое больше 3. Максимальное значение \(а\) будет равно 4, так как это наибольшее число, которое меньше 4.

Теперь найдем диапазон для \(1/а\). Максимальное значение для \(1/а\) будет равно \(1/3\), так как это наименьшее число, которое больше \(1/4\). Минимальное значение для \(1/а\) будет равно \(1/4\), так как это наибольшее число, которое меньше \(1/3\).

Таким образом, диапазон значений для числа \(1/а\) при условии \(3 < а < 4\) будет \((1/4, 1/3)\).

б) Если нам дано, что \(0,5 < а < 0,7\), то мы должны найти диапазон значений для числа \(1/а\).

Аналогично предыдущему случаю, найдем минимальное и максимальное значение для \(а\). Минимальное значение \(а\) будет равно 0,5, так как это наименьшее число, которое больше 0,5. Максимальное значение \(а\) будет равно 0,7, так как это наибольшее число, которое меньше 0,7.

Теперь найдем диапазон для \(1/а\). Максимальное значение для \(1/а\) будет равно \(1/0,5 = 2\), так как это наименьшее число, которое больше \(1/0,7\). Минимальное значение для \(1/а\) будет равно \(1/0,7 \approx 1,43\), так как это наибольшее число, которое меньше \(1/0,5\).

Таким образом, диапазон значений для числа \(1/а\) при условии \(0,5 < а < 0,7\) будет \((1,43, 2)\).

в) Если \(а\) равно 1,112, то нам нужно определить диапазон значений для числа \(1/а\).

Чтобы найти диапазон для \(1/а\), мы просто делим 1 на значение \(а\). В данном случае, \(1/а\) будет равно \(1/1,112 \approx 0,898\).

Таким образом, диапазон значений для числа \(1/а\) при условии \(а = 1,112\) будет одно число - примерно \(0,898\).

г) Если нам дано, что \(1/8 < а\), то мы должны найти диапазон значений для числа \(1/а\).

Данное условие означает, что \(а\) должно быть больше \(1/8\), но нам не даны верхние ограничения для \(а\). Поэтому мы не можем определить конкретный диапазон значений, только нижнее ограничение - \(а > 1/8\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и найти нужные диапазоны значений для числа \(1/а\) в каждом из указанных случаев. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.