Определите длину отрезка mn, т.е. расстояние между точками m и n, где m(6; -5), n(3

Barbos

25

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для определения длины отрезка mn мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек на плоскости.

В данной задаче, у нас есть точка m с координатами (6, -5) и точка n с координатами (3, 2).

Подставим значения координат в формулу:

\[d = \sqrt{{(3 - 6)^2 + (2 - (-5))^2}}\]

Выполним вычисления:

\[d = \sqrt{{(-3)^2 + (7)^2}}\]

\[d = \sqrt{{9 + 49}}\]

\[d = \sqrt{{58}}\]

Таким образом, длина отрезка mn равна \(\sqrt{{58}}\).

Обоснование: Мы использовали формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая основана на теореме Пифагора. Мы подставили значения координат точек m и n в эту формулу и выполнили вычисления, чтобы определить длину отрезка mn.