Определите длину следующих векторов, если известны их координаты. Необходимо округлить ответы до десятых. a⃗ {12

  • 46
Определите длину следующих векторов, если известны их координаты. Необходимо округлить ответы до десятых.

a⃗ {12; -16} |a|= ;
b⃗ {-16; 12} ∣b∣= ;
c⃗ {-12; 9} |c|= ;
d⃗ {9; -12} ∣d∣= .
Подробно опишите, как можно решить эту задачу.
Мистическая_Феникс
5
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления длины вектора в двумерном пространстве. Длина вектора вычисляется с помощью формулы:

|v|=x2+y2,

где v=AB или BA, а x и y - это координаты вектора.

Теперь, применяя эту формулу к каждому из векторов, получим следующие решения:

1. Вектор a=(12,16):
|a|=122+(16)2=144+256=400=20.

2. Вектор b=(16,12):
|b|=(16)2+122=256+144=400=20.

3. Вектор c=(12,9):
|c|=(12)2+92=144+81=225=15.

4. Вектор d=(9,12):
|d|=92+(12)2=81+144=225=15.

Таким образом, длины данных векторов равны: |a|=20, |b|=20, |c|=15, и |d|=15 соответственно. Все ответы были округлены до десятых.