Определите энергию электромагнитного поля колебательного контура в тот момент, когда энергия электрического поля

Искандер

66

Исходные данные:
Максимальный заряд конденсатора: \(Q = 0.4\) микрокулон
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора: \(U = 500\) вольт

Шаг 1: Найдем энергию электрического поля конденсатора.
Энергия электрического поля конденсатора связана с зарядом и напряжением на его обкладках следующим образом:
\[E_e = \frac{1}{2} \cdot Q \cdot U\]
Подставим известные значения:
\[E_e = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \, \mu C \cdot 500 \, V\]

Шаг 2: Найдем энергию магнитного поля колебательного контура.
Из условия задачи известно, что энергия электрического поля составляет 0.4 части от энергии магнитного поля. Таким образом:
\[E_m = \frac{E_e}{0.4}\]

Обратите внимание, что в данной задаче выражение "составляет 0.4 части" означает, что энергия магнитного поля является 0.4 раза меньше, чем энергия электрического поля.

Шаг 3: Найдем полную энергию электромагнитного поля колебательного контура.
Полная энергия электромагнитного поля колебательного контура представляет собой сумму энергий электрического и магнитного полей:
\[E_{em} = E_e + E_m\]

Шаг 4: Подставим выражения для энергий электрического и магнитного полей, найденные на предыдущих шагах.
\[E_{em} = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \, \mu C \cdot 500 \, V + \frac{1}{0.4} \cdot \frac{1}{2} \cdot 0.4 \, \mu C \cdot 500 \, V\]

Таким образом, выражение для энергии электромагнитного поля колебательного контура в тот момент, когда энергия электрического поля составляет 0.4 части энергии магнитного поля, будет:

\[E_{em} = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \, \mu C \cdot 500 \, V + \frac{1}{0.4} \cdot \frac{1}{2} \cdot 0.4 \, \mu C \cdot 500 \, V\]