Определите интервал, на котором функция f(x)=x^26 убывает, используя свойства функций: [0;+∞) (−∞;0] [−∞;+∞] (0;0

Лёля

30

Для решения этой задачи, нам нужно определить интервалы, на которых функция \( f(x) = x^2 - 6 \) является убывающей.

1. Начнем с того, что определим производную функции. Для этого возьмем производную \( f(x) \) по \( x \):

\[ f"(x) = 2x \]

2. Далее, зная, что функция \( f(x) \) будет убывать на интервале, где \( f"(x) < 0 \), найдем решение неравенства:

\[ 2x < 0 \]

3. Решим это неравенство, деля обе части на 2:

\[ x < 0 \]

4. Получили, что функция \( f(x) = x^2 - 6 \) будет убывать на интервале \((-\infty;0)\).

Таким образом, интервал, на котором функция \( f(x) = x^2 - 6 \) убывает, это \((-\infty;0)\).