Определите интервалы значений m, при которых значение выражения 5(m+3) больше соответствующего значения выражения
Определите интервалы значений m, при которых значение выражения 5(m+3) больше соответствующего значения выражения -4(0,5m-2). 1) (-∞; -1] 2) [-1; +∞) 3) (-1; +∞) 4) (-∞; -1]
Загадочный_Магнат_5905 44
Для решения данной задачи нам необходимо сравнить значения двух выражений: 5(m+3) и -4(0,5m-2).Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и упростим их.
Выражение 5(m+3) можно упростить, произведя распределение числа 5 на каждый элемент в скобках:
5(m+3) = 5m + 5*3 = 5m + 15.
Теперь рассмотрим выражение -4(0,5m-2). Здесь также можно распределить число -4 на каждый элемент в скобках:
-4(0,5m-2) = -4*0,5m - 4*(-2) = -2m + 8.
Теперь у нас есть два упрощенных выражения: 5m + 15 и -2m + 8.
Чтобы определить интервалы значений m, при которых значение первого выражения больше значения второго выражения, нам нужно сравнить коэффициенты при переменной m в обоих выражениях.
В первом выражении коэффициент при m равен 5, а во втором выражении -2.
Отсюда следует, что первое выражение будет больше второго выражения, когда коэффициент при m больше -2.
То есть, нам нужно найти интервалы значений m, для которых 5 > -2.
Так как это неравенство выполняется для любого значения m, мы можем сделать вывод, что интервал значений m является неограниченным.
Таким образом, правильный ответ на задачу будет: 4) (-∞; +∞).