Определите, какое расстояние пройдет машина и какая будет ее средняя скорость за первые пять секунд торможения, если

Солнечный_Пирог_697

41

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано:
Начальная скорость машины, \(v_0 = 72\) км/ч
Время торможения, \(t = 10\) секунд

Из условия задачи, нам известно, что ускорение машины является постоянным.

Первым шагом нам необходимо вычислить значение ускорения машины. Для этого воспользуемся формулой:
\[a = \frac{{v - v_0}}{{t}}\]
где \(a\) - ускорение машины, \(v\) - конечная скорость машины, \(v_0\) - начальная скорость машины, \(t\) - время торможения.

В данном случае, у нас \(v = 0\) (поскольку машина останавливается), \(v_0 = 72\) км/ч и \(t = 10\) секунд. Подставим эти значения в формулу:
\[a = \frac{{0 - 72}}{{10}}\]

Решаем эту простую арифметическую операцию и получаем:
\[a = -7.2 \, \text{км/ч}^2\]

Теперь, зная ускорение машины, мы можем использовать формулы для нахождения расстояния пройденного машиной и средней скорости за заданный период времени.

Формула для расстояния, пройденного машиной:
\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставим известные значения в формулу:
\[s = 72 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-7.2) \cdot 5^2\]

Решив эту арифметическую операцию, получим:
\[s = 360 - 90 = 270 \, \text{км}\]

Теперь найдем среднюю скорость за первые пять секунд торможения. Средняя скорость определяется формулой:
\[v_{\text{ср}} = \frac{s}{t}\]

Подставим значения в формулу:
\[v_{\text{ср}} = \frac{270}{5} = 54 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, машина пройдет 270 км и ее средняя скорость за первые пять секунд торможения составит 54 км/ч.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!