Какова скорость ракеты, если выход газов происходит со скоростью 300 м/с до старта, масса ракеты составляет 600

Заяц

62

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Изначально ракета покоилась, значит, суммарный импульс системы (ракета + вылетевшие газы) равен нулю. После старта импульс газов равен \(m_{\text{газов}} \cdot v_{\text{газов}}\), а импульс ракеты \(m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}}\). По закону сохранения импульса получаем:

\[m_{\text{газов}} \cdot v_{\text{газов}} = m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}}\]

Масса топлива составляет \(m_{\text{топлива}} = m_{\text{ракеты}} - m_{\text{газов}}\). Теперь можем выразить скорость ракеты:

\[v_{\text{ракеты}} = \frac{m_{\text{газов}}}{m_{\text{ракеты}}} \cdot v_{\text{газов}} = \frac{m_{\text{ракеты} - m_{\text{газов}}}}{m_{\text{ракеты}}} \cdot v_{\text{газов}}\]

Подставим данные в формулу и найдем скорость ракеты:

\[v_{\text{ракеты}} = \frac{0.6 - 0.3}{0.6} \cdot 300 = \frac{0.3}{0.6} \cdot 300 = 150\ м/с\]

Таким образом, скорость ракеты составляет \(150\ м/с\).