Определите количество марок у каждого мальчика в начале. У Максата в три раза больше марок, чем у Темирлана. После

Таинственный_Маг_3487

8

Пусть \( М \) обозначает количество марок, которые были у Максата в начале, а \( Т \) - количество марок, которые были у Темирлана в начале.

Из условия задачи, мы знаем, что у Максата в три раза больше марок, чем у Темирлана. Это можно записать уравнением:

\[ М = 3Т \]

Также, после того, как Максат подарил Темирлану 40 марок, у Максата осталось в два раза больше марок, чем у Темирлана. Это можно записать уравнением:

\[ М - 40 = 2(Т + 40) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\( М \) и \( Т \)). Решим ее.

Сначала подставим первое уравнение во второе:

\[ 3Т - 40 = 2(Т + 40) \]

Раскроем скобки:

\[ 3Т - 40 = 2Т + 80 \]

Вычтем \( 2Т \) из обеих частей уравнения:

\[ 3Т - 2Т - 40 = 80 \]

Упростим:

\[ Т - 40 = 80 \]

Прибавим 40 к обеим частям уравнения:

\[ Т = 120 \]

Таким образом, у Темирлана изначально было 120 марок.

Теперь найдем значение \( М \), подставив найденное значение \( Т \) в первое уравнение:

\[ М = 3Т = 3 \cdot 120 = 360 \]

Итак, у Максата изначально было 360 марок.

Итак, в начале у Темирлана было 120 марок, а у Максата - 360 марок.