Определите количество работы, совершенное газом, когда идеальный одноатомный газ, принимаемый в количестве двух моль

Pelikan

10

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, также известный как закон сохранения энергии. Он гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом и количества тепла, переданного газу:

\(\Delta U = Q + W\)

Где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа
\(Q\) - количество тепла, переданного газу
\(W\) - работа, совершенная газом

В данной задаче газ расширяется без теплообмена, что означает, что количество тепла, переданного газу (\(Q\)), равно нулю. Учитывая это, мы можем упростить уравнение:

\(\Delta U = W\)

Также, идеальный одноатомный газ можно рассматривать как моноатомный идеальный газ. В моноатомном идеальном газе внутренняя энергия связана только с кинетической энергией молекул. Она зависит только от температуры газа и числа молекул в системе. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть выражена как:

\(U = \frac{3}{2}nRT\)

Где:
\(U\) - внутренняя энергия газа
\(n\) - количество молекул газа (в молях)
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8.314 \ J/(mol \cdot K)\))
\(T\) - температура газа

Известно, что количество молекул газа (\(n\)) равно двум молям.

Таким образом, можно записать:

\(\Delta U = \frac{3}{2}(2)RT_2 - \frac{3}{2}(2)RT_1\)

Где:
\(T_1\) - начальная температура газа
\(T_2\) - конечная температура газа

Из условия задачи известно, что температура уменьшилась на 10 градусов Цельсия (\(\Delta T = -10 \ ^\circ C\)).

Теперь мы можем записать уравнение для изменения внутренней энергии:

\(\Delta U = \frac{3}{2}(2)R(T_1 - 10) - \frac{3}{2}(2)RT_1\)

Далее, зная, что \(\Delta U = W\), мы можем выразить работу (\(W\)):

\(W = \frac{3}{2}(2)R(T_1 - 10) - \frac{3}{2}(2)RT_1\)

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив известные значения:

\(W = \frac{3}{2}(2)(8.314)(T_1 - 10) - \frac{3}{2}(2)(8.314)(T_1)\)

Выполняя вычисления, мы получим значение работы, совершенной газом при данных условиях.

Пожалуйста, предоставьте начальную температуру газа (\(T_1\)), чтобы я мог выполнить окончательные расчеты и дать вам точное значение работы.