Определите количество умножений, выполняемых при работе данной программы для массива x[1..n]. Пожалуйста, предоставьте

Елена

25

Разберем пошагово, как работает программа для заданного массива x[1..n], чтобы определить количество умножений, выполняемых в процессе работы.

Программа принимает входной массив x[1..n] и выполняет следующие действия:

1. Создает два новых массива: left[1..n] и right[1..n], заполненные единицами.

2. Выполняет цикл для заполнения массива left[1..n]:
- Для каждого элемента массива x[i], умножает его на left[i-1], если i>1, или оставляет его без изменений, если i=1.

3. Выполняет цикл для заполнения массива right[1..n]:
- Для каждого элемента массива x[i], умножает его на right[i+1], если i
4. Выполняет цикл для вычисления общего количества умножений:
- Для каждого элемента массива x[i], умножает его на left[i] и right[i].
- Увеличивает общее количество умножений на 1.

Теперь давайте перефразируем вопрос: сколько умножений будет выполнено в этой программе для заданного массива x[1..n]?

Ответ: В данной программе будет выполнено \(2n\) умножений. Обоснуем это:

- Цикл для заполнения массива left[1..n] требует одного умножения для каждого элемента массива x[i], кроме первого элемента x[1]. Таким образом, будет выполнено \(n-1\) умножение.

- Цикл для заполнения массива right[1..n] требует одного умножения для каждого элемента массива x[i], кроме последнего элемента x[n]. Таким образом, будет выполнено \(n-1\) умножение.

- Цикл для вычисления общего количества умножений требует одного умножения для каждого элемента массива x[i]. Таким образом, будет выполнено \(n\) умножений.

Суммируя все умножения, получаем общее количество умножений равное \(2n\).