Определите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением у=3/4х-6, с осью

Киска

38

абсцисс.
Чтобы найти точку пересечения прямой с осью абсцисс, нам нужно найти значение \(x\), когда \(y\) равно нулю. В данном случае, у нас задано уравнение прямой \(y = \frac{3}{4}x - 6\), и мы хотим найти точку пересечения этой прямой с осью абсцисс (то есть, когда \(y = 0\)).

Для решения этой задачи мы можем приравнять \(y\) к нулю и решить уравнение:
\[0 = \frac{3}{4}x - 6\]

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 4, получив:
\[0 \cdot 4 = \left(\frac{3}{4}x - 6\right) \cdot 4\]
\[0 = 3x - 24\]

Затем мы можем перенести -3x на другую сторону уравнения:
\[3x = 24\]

Наконец, делим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{24}{3}\]
\[x = 8\]

Таким образом, координата \(x\) точки пересечения прямой с осью абсцисс равна 8.

Чтобы найти соответствующую координату \(y\), мы можем подставить значение \(x\) в исходное уравнение прямой:
\[y = \frac{3}{4} \cdot 8 - 6\]
\[y = 6 - 6\]
\[y = 0\]

Таким образом, координата \(y\) точки пересечения прямой с осью абсцисс также равна 0.

Итак, координаты точки пересечения прямой с осью абсцисс равны (8, 0).